Логические игры для детей
После этого она разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы.
Вопрос:
– Сколько косцов было в артели?
Решение.
Имеются два неизвестных: число косцов и размер участка, скашиваемого косцом в один день. Поэтому необходимо ввести две переменные: x (число косцов) и y (размер участка, который скашивает один косец за один день). Теперь выразим через x и y площадь большого луга. Этот луг косили полдня x косцов, и они скосили: xх1/2хy=(xхy)/2.
Вторую половину дня его косила только половина артели, то есть x/2 косцов, и они скосили:
x/2х1/2хy = (xхy)/4.
Так как к вечеру был скошен весь луг, значит, площадь его равна:
(xхy)/2+(xхy)/4=(3хxхy)/4.
Теперь выразим через x и y площадь меньшего круга. Его полдня косили x/2 косцов и скосили площадь:
x/2х1/2хy=(xхy)/4.
Прибавив недокошеный участок, равный y (площади луга, скашиваемой одним косцом за один день), получим площадь меньшего луга:
(xхy)/4+y=(xхy+4хy)/4.
Переводим на язык математики выражение «первый луг вдвое больше второго» и составляем уравнение
((3хxхy)/4)/(xхy+4хy)/4=2,
или
3хxхy/xхy+4*y=2.
Теперь сократим дробь в левой части уравнения на y – вспомогательное неизвестное благодаря этому вычислению убирается, а уравнение приобретает такой вид:
3*x/x+4=2,
3хx=2хx+8,
x=8.
Следовательно, в артели было 8 косцов.
Задачу можно решить и более простым способом. Рассуждения должны быть следующими. Если полдня большой луг косила целая артель и полдня – пол–артели, становится понятно, что за полдня пол–артели скашивают 1/3 луга.
< < < < > > > >
Метки: ребенок дети семья дом воспитание
Читайте также:
Кому доверить ребенка?
Детское меню в ресторанах
как нельзя говорить с ребенком
